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秦九韶
主要成就:1947年成功编写数学著作《数书九章》
秦九韶(1208年-1268年),他是南宋时期有名的数学家。他曾经担任过琼州知府、司农丞的职位,但是后来因为某些原因被贬,最终在梅州任职最终也死在梅州。
秦九韶的父亲是秦季栖是一位进士,在朝廷担任上部郎中、秘书少监的职位。而秦九韶从小就相当聪明,在1231年的时候成功考上了进士,先后担任了包括县尉、通判在内的各种职位。他平生对于数学有着自己的研究和看法,有空的时候就在研究数学,最终在数学上有着自己的成就。
秦九韶在1274年的时候成功完成了《数书九章》这本书,里面的大衍求一术、三斜求积术等等对于世界都有着重要意义。
李冶
主要成就:天元术
李冶(1192年—1279年),他是金元时期的数学家,曾经担任钧州(今河南禹县)知事职位,万年的时候在封龙山隐居,并且讲授学问。他不仅在数学上有所成就,同时在文学方面也有自己的见解,很多诗词都相当优秀在市面上流传。
李冶在数学方面最为杰出的成就就是天元术,所谓的天元术就是设置未知数来解方程的办法,这一成就成功影响了中国乃至世界数学界。
杨辉
主要成就:完善增成法、纵横图、垛积术
杨辉是钱塘人也就是如今的浙江杭州人,他是南宋时期相当杰出的数学家。杨辉曾经担任过南宋地方官职,是一位比较清廉的官员。他对于数学有着自己的研究,在当官过程中,一直在总结民间的乘除捷算法、“垛积术”等等。
杨辉留下了很多著作,其中比较有名的数学书包括《详解九章算法》、《日用算法》在内一共有五种,其中包含了二十一卷。
朱世杰
主要成就:创造“四元术”、 “垛积法”与“招差术”
朱世杰(1249年-1314年),他是燕山也就是现在的北京人,是元代的数学家和教育家,他的一生都贡献给了数学以及教育事业。朱世杰在天元术的基础上不断挖掘,最终成功发展出了“四元术”,所谓的四元术就是列出四元高次多项式方程,并且成功消元获得最终解的方法。另外“垛积法”和“招差术”都是他创造的,这些对于数学来说都有着重大的意义。
朱世杰不仅是一位数学家,同时还是一位数学教育家,他一直在不断研究《九章算术》,对于其他很多算法都很精通,是当之无愧的宋元数学四大家之一。
朱世杰是元代燕山(今北京)人,代表著作《算学启蒙》与《四元玉鉴》,数学成就为四元消法。
一、朱世杰
朱世杰(1249年-1314年),字汉卿,号松庭,汉族,燕山(今北京)人氏,元代数学家、教育家,毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。
二、代表著作
1、《算学启蒙》
本书的正文分3卷,20门,259问。卷上8门,113问,包括各种乘除捷算法和歌诀的应用题,以及各种比例算法。许多问题反映了元代的社会经济情况。
卷中7门,71问,是面积、体积及各种算术问题。卷下5门,75问,是关于分数运算、垛积(即高阶等差级数求和)、盈不足术、线性方程组解法、天元术及增乘开方法等问题。还处理了开方过程中系数变号的问题。
2、《四元玉鉴》
《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷,24门,收录288问,包括天元术232问,二元术36问,三元术13问,四元术7问。卷首四问是例题,有草(解题步骤),其他284问只有术而没有草。
1837年,清代数学家罗士琳补草,刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。
介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”(有限差分)等方面的研究成果。
三、数学创造
朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法,称为四元消法.这种方法在世界上长期处于领先地位,直到18世纪,法国数学家贝祖(Bezout)提出一般的高次方程组解法,才超过朱世杰。
除了四元术以外,《四元玉鉴》中还有两项重要成就,即创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式,后者通常称为招差术。
扩展资料:
朱世杰在数学科学上,全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就,并给予创造性的发展,写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品,把我国古代数学推向更高的境界,形成宋元时期中国数学的最高峰。
《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年(1299)刊印的,它的体系完整,内容深入浅出,通俗易懂,是一部很著名的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国,出版过翻刻本和注释本,产生过一定的影响。
而《四元玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著。它受到近代数学史研究者的高度评价,认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。
《四元玉鉴》成书于大德七年(1303),共三卷,24门,288问,介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法――四元术,以及高阶等差级数的计算――垛积术、招差术等方面的研究和成果。
“天元术”是设“天元为某某”,即某某为x。但当未知数不止一个的时候,除设未知数天元(x)外,还需设地元(y)、人元(z)及物元(u),再列出二元、三元甚至四元的高次联方程组,然后求解。
这在欧洲,解联立一次方程开始于16世纪,关于多元高次联立方程的研究还是18至19世纪的事了。朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。
他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究,从中归纳为“三角垛”的公式,实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。
朱世杰还把三角垛公式引用到“招差术”中,指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积,这样就得到了包含有四次差的招差公式。
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